交通事故後の対処

私は、過去に2度交通事故を起こしてしまいました。
最初に起こした事故は免許をとって1年たったくらいでした。
事故の状況は、前の車が急ブレーキをしてそれに自分の車が間に合わずぶつかってしまうという事故でした。
速度はそんなに出ていなかったため車にもたいした破損は無くすみました。
だけど、相手の方が首が痛いと言い出しました。
病院に行って検査を受けてもらうように頼んだのですが、相手の方はまさかの未成年でした。
なので、親に連絡をして事故現場に来てもらいひたすら謝り続けました。
すると、その日は「気持ちは分かりました」と相手の母親が言ってくれてその場はおさまりました。

次の日、家にいると相手の方から連絡があり電話に出ると相手の母親が出ました。
謝罪の電話はないのか?常識的に考えて次の日に連絡をするだろう?と凄く怒っていました。
言い訳になるかもしれないですが、その頃の私は事故の対応がイマイチ分からず、事故した次の日に大丈夫ですか?と連絡をしても首が痛いと言っていたので大丈夫なはずはないと思い2、3日してまた改めて謝罪の電話をしようとしていました。
とりあえず、10分ほどひたすら怒られ続けて自分も確かに悪いところがあったと反省し、その翌日に自分から謝罪の電話をかけました。
すぐに連絡をできず申し訳ありませんでしたと謝り5分くらい謝り続けたときに、相手の母親が「誠意をみせてほしい」と言ってきました。
私は誠意とは?と思い謝り方が悪かったかな?と思いひたすら謝り続けていたらもういいですと言われ切られました。
何が悪かったのか分からずモヤモヤしていましたが知り合いに弁護士がいたので電話をして相談しました。
すると、「多分、お金を払えということじゃないか」ということでした。
その弁護士が言うにはお金は払ってはいけないし、本来は事故をしたら相手の家に行き謝った方が良いと言われているけどそれもあまりよくないと言われました。
理由は、お金を少しでも自腹で渡した場合保険屋にバレると保険金が下りなくなるし、相手の家に行き謝るという行為をしてしまうと自分が全責任ありますと認めてるようなことになるのでそれにつけこんで多額の保険金を請求する人がいるかららしいです。

私の場合はここからは保険屋さんが対応してくれて何事もなく終わりました。

もし、事故をしてしまって困っている人がいたり、これから事故をしてしまった時などの参考になれば幸いです。